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    12．计算：4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$．

    分析 直接化简二次根式进而合并求出答案．

    解答 解：4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$
    =4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
    =5$\sqrt{5}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．$\frac{1}{2}$是一个数的平方根，则这个数是（　　）
    A．1B．2C．±$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P时边AD上一点，将△ABP沿直线BP折叠，得到△A′BP，连接CA′并延长交AD于点E，延长PA′交BC的延长线于点F，给出以下判断：
    ①当AP=$\sqrt{3}$时，A′B平分∠PBC；
    ②A′B平分∠ABC时，PF=3$\sqrt{2}$；
    ③当AP=1时，$\frac{{S}_{△A′BC}}{{S}_{△A′CF}}$=5；
    ④当点P、A′、C在同一条直线上时，AE=4-$\sqrt{7}$．
    其中一定正确的是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下面四个实数中，是无理数的为（　　）
    A．0B．$\sqrt{3}$C．-2D．$\frac{1}{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．按图填空，并注明理由．
    已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．
    求证：AD∥BE
    证明：∵∠1=∠2（已知）
    ∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠E=∠3（已知）
    ∴∠3=∠4
    ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A、点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧交于点M、N，直线MN交BC于点D，若AC=2，BC=3，则CD的长为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象经过点B，若OA2-AB2=18，则k的值为9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
    （2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半径和BE的长；
    （3）连接CG，在（2）的条件下，求CG：EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．

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