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    【题目】南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。

    （1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？

    （2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润？

    【答案】（1）制作衬衫10人，制作裤子12人；（2）1860元.

    【解析】解：（1）设制作衬衫的工人有x人，制作裤子的工人有y人，

    依题意可得： ，解得： ．

    答：制作衬衫的人为10人，制作裤子的人为12人；

    （2）30×3x+16×5×y=900+960=1860（元）

    解得：x≥18．

    答：该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润是1860元.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正比例函数y1＝－x与反比例函数y2＝的图象经过A（－2，1）点，求：

    （1）反比例函数的解析式．

    （2）正比例与反比例函数另一个交点B的坐标．

    （3）当x在什么范围，y1＝y2，当x在什么范围，y1＜y2，当x在什么范围，y1＞y2．

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    【题目】根据题意解答：（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D．

    （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题： 如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．

    解：∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD

    ∴∠1=∠2，∠3=∠4

    由（1）的结论得：∠P+∠3=∠1+∠B①，∠P+∠2=∠4+∠D②，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

    ∴∠P= （∠B+∠D）=26°．

    ①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

    ②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

    ③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ）

    A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2

    C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D、E、F、G四点在△ABC的三边上，其中DG与EF相交于点H．若 ∠ABC＝∠EFC＝70°，∠ACB＝60°，∠DGB＝40°，则下列三角形相似的是( )

    A．△BDG，△CEF B．△ABC，△CEF C．△ABC，△BDG D．△FGH，△ABC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．

    （1）分别化简下列各式：

    （x﹣1）（x+1）=　　　　　　；

    （x﹣1）（x2+x+1）=　　　　　　；

    （x﹣1）（x3+x2+x+1）=　　　　　　；

    …

    （x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=　　　　　　．

    （2）请你利用上面的结论计算：

    299+298+…+2+1

    399+398+…+3+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究与发现：

    图1 图2 图3

    (1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

    试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

    (2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，

    试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

    (3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

    已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，

    请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__ __ __．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

    某校初中生阅读教科书情况统计图表

    类别

    人数

    占总人数比例

    重视

    a

    b

    一般

    57

    0．285

    不重视

    c

    0．36

    说不清楚

    9

    0．045

    （1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；

    （2）若该校共有初中生2500名，请估计该校“重视阅读教科书”的初中人数；

    （3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议；

    ②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

    （1）求证：△ACE≌△DCB；

    （2）求证：△ADF∽△BAD．

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