Question

10．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x}\end{array}\right.$；
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x-3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）利用解一元一次不等式组的步骤进行求解即可；
（2）利用解分式方程的一般步骤求解即可．

解答 解：
在$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+11①}\\{\frac{2x+5}{3}-1＜2-x②}\end{array}\right.$中
解不等式①可得：x≥8，
解不等式②可得：x＜$\frac{4}{5}$，
∴原不等式组无解；
（2）去分母，方程两边同时乘以2（x-3），可得：2（x-2）=（x-3）-（-2），
去括号可得：2x-4=x-3+2，
解得x=3，
检验：当x=3时，2（x-3）=0，
∴x=3是分式方程的增根，原方程无解．

点评 本题主要考查不等式组和方程（组）的解法，掌握解不等式组和分式方程的一般步骤和是解题的关键，注意解分式方程需要进行检验．