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15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EC,ED为折痕,折叠后点A′,B′,E在同一直线上,则∠CED的度数为(  )
A.90°B.75°C.60°D.95°

分析 根据折叠的性质得∠AEC=∠CEA′,∠DEB=∠DEB′,则∠A′EC=$\frac{1}{2}$∠AEA′,∠B′DE=$\frac{1}{2}$∠B′EB,所以∠CED=$\frac{1}{2}$∠AEB,然后根据平角的定义计算.

解答 解:由题意知∠AEC=∠CEA′,∠DEB=∠DEB′,则∠A′EC=$\frac{1}{2}$∠AEA′,∠B′DE=$\frac{1}{2}$∠B′EB,
所以∠CED=$\frac{1}{2}$∠AEB=$\frac{1}{2}$×180°=90°,
故选A.

点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.

练习册系列答案
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