Question

在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别．
（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．
（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．

Answer 1

（1）。　
（2这个游戏是公平的．

分析：（1）根据概率公式直接求出摸出红色小球的概率即可；
（2）利用树状图法或列表表示出所有可能，进而得出甲、乙获胜的概率进行比较即可。
解：（1）∵布袋中有2个红色和3个黑色小球，
∴摸出红色小球的概率为：。　
（2）∵现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，
∴画树状图得出：

∵共有6种情况，两小球颜色相同和不同的情况各有3种，
∴甲获胜的概率为：，∴乙获胜的概率为：。
∵二者概率相等，∴这个游戏是公平的．