Question

已知三角形两边的长度分别为2和7，其周长为偶数，那么第三边的长是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．
解答：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，5＜a＜9．
由于这个三角形的周长是偶数，则a为整数，可以为6或7或8．
又∵两边之和已为2+7=9．
∴a只能为奇数了．
∴a=7．故选C．
点评：查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．