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如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?
(1)作OC⊥AB,垂足为C连接AO,
则AC=8cm,
在Rt△AOC中,OC=
OA2-AC2
=
122-82
=
80
=4
5
cm(或OC=8.944cm);
即圆心到弦的距离是4
5
cm.
(2)形成一个以O为圆心,4
5
cm为半径的圆.
(答“以O为圆心,OC长为半径的圆”亦可,如果只答“是一个圆”得1分)
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,水平放着的圆柱形排水管的截面为1000mm,其中水面宽AB=800mm,则水的最大深度为______mm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

⊙O的直径为50cm,弦ABCD,且AB=40cm,CD=48cm,求弦AB和CD之间的距离______.

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在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1:5两部分,AB=6厘米,则弦CD的长为多少厘米(  )
A.2
2
B.4
2
C.4
3
D.2
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为(  )
A.4cmB.6cmC.4cm或14cmD.4cm或16cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=4
3

(1)求⊙O的半径;
(2)求截面中有水部分弓形的面积.(保留根号及π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知:⊙O的直径为10cm,弦ABCD,且AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD的距离______.

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