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如图,填空:
(1)如果∠1=∠2,那么根据
内错角相等两直线平行
内错角相等两直线平行
,可得
AB
AB
CD
CD

(2)如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据
同旁内角互补两直线平行
同旁内角互补两直线平行
,可得
AD
AD
BC
BC

(3)当
AB
AB
CD
CD
时,根据
两直线平行同旁内角互补
两直线平行同旁内角互补
,可得∠C+∠ABC=180°;
(4)当
AD
AD
BC
BC
时,根据
两直线平行内错角相等
两直线平行内错角相等
,可得∠C=∠3.
分析:(1)利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行;
(2)利用同旁内角互补两直线平行得到AD与BC平行;
(3)根据AB与CD平行,利用两直线平行同旁内角互补即可得到;
(4)由AD与BC平行,利用两直线平行内错角相等即可得到.
解答:解:(1)如果∠1=∠2,那么根据内错角相等两直线平行,可得AB∥CD;
(2)如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据同旁内角互补两直线平行,可得AD∥BC;
(3)当AB∥CD时,根据两直线平行同旁内角互补,可得∠C+∠ABC=180°;
(4)当AD∥BC时,根据两直线平行内错角相等,可得∠C=∠3.
故答案为:(1)内错角相等两直线平行,AB,CD;(2)同旁内角互补两直线平行,AD,BC;(3)AB,CD,两直线平行同旁内角互补;(4)AD,BC,两直线平行内错角相等
点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面内,先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点P′在线段OP或其延长线上;接着将所得多边形以点O为旋转中心,逆时针旋转一个角度θ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为O(k,θ),其中点O叫做旋转相似中心,k叫做相似比,θ叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将△ABC以点A为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转60°,得到△ADE,这个旋转相似变换记为A(
 
 
);
②如图2,△ABC是边长为1cm的等边三角形,将它作旋转相似变换A(
3
,90°),得到△ADE,则线段BD的长为
 
cm;
(2)如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,BFGC,CHIA,点O1,O2,O3分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用△AO1O3与△ABI,△CIB与△CAO2之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系.精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:

6、如图,填空:(填SSS、SAS、ASA或AAS)
(1)已知BD=CE,CD=BE,利用
SSS
可以判定△BCD≌△CBE;
(2)已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用
ASA
可以判定△ABD≌△ACE;
(3)已知OE=OD,OB=OC,利用
SAS
可以判定△BOE≌△COD;
(4)已知∠BEC=∠CDB,∠BCE=∠CBD,利用
AAS
可以判定△BCE≌△CBD;

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•河池)如图,在10×10的正方形网格中,△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:tanA=
1
2
1
2
,AC=
2
5
2
5
(结果保留根号);
(2)请你在图中找出一点D(仅一个点即可),连接DE、DF,使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等,并加以证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,AC两点的坐标分别为
(其中n>0),点Bx轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿OABC的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为SSl的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.

【小题1】(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m=        
【小题2】(2)求BC两点的坐标及图2中OF的长;
【小题3】(3)在图1中,当动点P恰为经过OB两点的抛物线W的顶点时,
① 求此抛物线W的解析式;
② 若点Q在直线上方的抛物线W上,坐标平面内另有一点R,满足以B
PQR四点为顶点的四边形是菱形,求点Q的坐标.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年北京市西城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型:解答题

已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,AC两点的坐标分别为
(其中n>0),点Bx轴的正半轴上.动点P从点O出发,在四边形OABC的边上依次沿OABC的顺序向点C移动,当点P与点C重合时停止运动.设点P移动的路径的长为l,△POC的面积为SSl的函数关系的图象如图2所示,其中四边形ODEF是等腰梯形.

【小题1】(1)结合以上信息及图2填空:图2中的m=        
【小题2】(2)求BC两点的坐标及图2中OF的长;
【小题3】(3)在图1中,当动点P恰为经过OB两点的抛物线W的顶点时,
① 求此抛物线W的解析式;
② 若点Q在直线上方的抛物线W上,坐标平面内另有一点R,满足以B
PQR四点为顶点的四边形是菱形,求点Q的坐标.

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