Question

已知关于x的方程x²＋(3－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_______．

Answer 1

1

方程有两个不相等的实数根，则根的判别式△＞0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围，再得出m的最大整数值．
解：∵关于x的方程x²+（3-m）x+=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=（3-m）²-m²＞0，
解之得m＜，
∴m的最大整数值是1．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．