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20、五条直线相交于一点，构成的对顶角共有

对．

分析：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：如图所示，
共有20对，
故答案为：20．

点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角，难度适中．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

探究型问题
如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

　　两条直线相交，有________对对顶角；三条直线相交于一点，有________对对顶角；四条直线相交于一点，有________对对顶角；五条直线相交于一点，有________对对顶角，……，十条直线相交于一点，有________对对顶角，……，n条直线相交于一点，有________对对顶角．

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科目：初中数学 来源： 题型：013

平面上有五条直线相交于同一点P，则图中对顶角共有________对．

[　　]

A．5

B．10

C．15

D．20

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