Question

（2002•西城区）（1）据2001年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方公里，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方公里．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各多少万平方公里？
（2）某省重视治理水土流失问题.2001年治理了水土面积400平方公里，近两年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2003年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方公里．求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数？

Answer 1

【答案】分析：（1）先设水蚀造成的水土流失面积为x万平方公里，则风蚀造成的水土流失面积为（x+26）万平方公里，两者之和为356，得到一元一次方程，解即可．
（2）设该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为x，把三年治理的面积相加，得到关于x的一元二次方程，即即可．
解答：解：（1）设水蚀造成的水土流失面积为x万平方公里，根据题意可得：
x+x+26=356，
解得，x=165，那么x+26=191，
答：水蚀造成的水土流失面积为165万平方公里，那么风蚀造成的水土流失面积为191万平方公里．

（2）设该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为x，根据题意：
400+400（1+x）+400（1+x）²=1324，
化简得，100x²+300x-31=0，
解得，x₁==10%，x₂=-3.1（不合题意，舍去），
答：该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数是10%．
点评：本题主要是找出等量关系，解一元一次方程或一元二次方程，并根据实际取舍数值．