Question

【题目】选用适当的方法解下列方程

（1）x－4x－3 =0 （2）3x-7x-6 =0 （3）

Answer 1

【答案】（1）x=2+ ，x=2；（2）x= ，x=3；（3）x=3，x=1

【解析】

（1）将原式常数项-3移到方程右边，然后两边同时加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方得到两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（2）将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（3）方程左边提取公因式x-3化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

(1)x4x3=0，

移项得：x4x=3，

配方得：x4x+4=7，即(x2) =7，

可得x2=±，

∴x=2+ ，x=2；

(2)3x7x6=0，

因式分解得：(3x+2)(x3)=0，

可得3x+2=0或x3=0，

解得：x= ，x=3；

(3)(x3) +2x(x3)=0，

因式分解得：(x3)[(x3)+2x]=0，即(x3)(3x3)=0，

可得x3=0或3x3=0，

解得：x=3，x=1