如图.一个长为15m的梯子斜靠在墙上.梯子的顶端距地面的距离为12m.①如果梯子的顶端下滑了1m.那么梯子的底端也向后滑动1m吗?请通过计算解答．②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗?若有可能.请求出这个距离.没有可能请说明理由．③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒.将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑改至直木棒的顶端A滑至墙角O� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，
①如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答．
②梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由．
③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑改至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长．

分析 ①在直角△A'OB'中利用勾股定理即可求解；
②求得OB的长，然后根据AA'=BB'即可列方程求解；
③利用弧长公式即可求解．

解答解：①在直角△A'OB'中，A'B'=AB=15cm，A'O=12-1=11（cm）．
则OB'=$\sqrt{A′B{′}^{2}-OA{′}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-1{1}^{2}}$=2$\sqrt{26}$（cm）；
②在直角△AOB中，OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-1{2}^{2}}$=9（cm）．
设这个距离是xcm，则12-x=9+x，
解得：x=$\frac{3}{2}$．
答：当梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离是$\frac{3}{2}$cm时，与点B向外移动的距离有可能相等；
③木棒的中点Q滑动的路径长是：$\frac{90×15π}{180}$=$\frac{15}{2}$π（cm）．

点评本题是勾股定理和弧长的公式的应用，理解木棒的中点Q滑动的路径是以O为圆心的弧是关键．

练习册系列答案

学习总动员单元复习专项复习期末复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>