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9.如图,有一个三角形花圃,∠C=90°,AC=20m,BC=10m,两个人同时从点B处出发,以相同速度沿着花圃四周散步,一个沿着BD,DA方向走,另一个沿着BC,CA方向走,结果他们在点A处首次相遇,你能据此求出AD的长吗?试试看.

分析 设BD=x,AD=y,再由BD+AD=BC+AC及勾股定理列出关于x、y的方程组,求出y的值即可.

解答 解:设BD=x,AD=y,
∵BD+AD=BC+AC,AC2+CD2=AD2,AC=20m,BC=10m,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{2{0}^{2}+(10+x)^{2}={y}^{2}}\end{array}\right.$,解得y=25m,即AD=25m.

点评 本题考查的是勾股定理的应用,能根据题意列出关于x、y的方程组是解答此题的关键.

练习册系列答案
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