Question

计算机在进行数学运算时采用的是二进制，二进制的所有数都用字符0和1的组合表示，二进制数与十进制数的对应关系如下表．

十进制数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
二进制数	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001

二进制数的加法逢二进一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）观察上表，十进制的10怎样用二进制表示，即（10）_十进制=_______二进制．
（2）二进制的两个数相加：10+11=______．
（3）若十进制数3与二进制数x的和为二进制数111，即3+x=111，求二进制数x．

Answer 1

解：（1）十进制里面的10应该对应2进制里面的1010．
（2）二进制的两个数相加：10+11=101．
故答案为：1010，10²+1
（3）设这个二进制数为x，
∵3对应的2进制为11．
∴11+x=111，
∴x=100．
分析：（1）从题意可理解二进制是满2进1，从而可求出10进制里面的10对应的2进制为多少．
（2）根据二进制数的加法逢二进一，可求出10+11的结果．
（3）根据二进制数的加法逢二进一，且若十进制数3与二进制数x的和为二进制数111，求二进制数x．
点评：本题考查理解题意的能力，对十进制和二进制的理解，以及10进制和2进制之间的兑换法则．