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11.如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,∠DCE=90°,A,B,D在同一条直线上,求证:AD=BE.

分析 根据等式的性质可得∠ACD=∠BCE,然后利用SAS即可证得△ACD≌△BCE,再根据全等三角形的对应边相等即可证得.

解答 证明:∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴在△ACD和△BCE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$,
∴△ACD≌△BCE,
∴AD=BE.

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连接BD.
求证:△BAD≌△CAE.

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2.如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”
(1)如图①,△ABD中,AB=AD,AD的垂直平分线l交BD于C,连结AC,求证:△ABC是倍角三角形;
(2)如图②,△ABC是倍角三角形,且∠ACB=2∠ABC.
①若AB=6,AC=4,求BC的长;
②设∠ACB的平分线交AB于D,若△ACD为等腰三角形,BC=2,求CD的长.

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19.已知CE,DF与直线AB交与C、D两点,∠1=∠2,那么CE∥DF吗?为什么?

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6.如图,等边三角形ABC的边长为1,P是AB边上的一个动点(P与A,B不重合),将其折叠点C与点P重合,折痕为EF.
(1)求证:△APE∽△BFP;
(2)设AP=x,$\frac{CE}{CF}$=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.如图是由相同的小正方体组成的立体图形,从各个不同的方向观察,不可能看到的图形是(  )
A.B.C.D.

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3.四棱柱共有(  )个面.
A.5B.6C.7D.8

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20.如图,在△ABC中,点D在BC边上,利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于点F,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后连接EF.

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5.已知:关于x的一元二次方程x2-(n-2m)x+m2-mn=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若m-1=0,求证:x2-(n-2m)x+m2-mn=0有一个实数根为-1;
(3)在(2)的条件下,若y是n的函数,且y是上面方程两根之和,结合函数图象回答:当自变量n的取值范围满足什么条件时,y≤2n.

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