Question

已知转盘A、B都被等分成六个扇形，甲、乙二个按以下规则进行游戏：①甲、乙同时分别转动转盘A、B；②转盘停止后，指针指向数字几，就顺时针走几格得到另一个数字；③得到的数字是偶数的一方获胜．以上游戏公平吗？若不公平，请改动转盘B中两个数字的位置，使甲、乙二人获胜机会相同．

Answer 1

分析：先求出甲，乙分别获胜的概率，然后看是否公平，再更改转盘B中数字位置使其获胜概率与甲相等即可．

解答：解：不公平，
理由是：由题意得：甲获胜的概率为P_甲=

1

6

+

1

6

+

1

6

=

1

2

，
乙获胜的概率为P_乙=

1

6

+

1

6

+

1

6

+

1

6

+

1

6

=

5

6

，
∴P_甲＜P_乙，
所以不公平，
当转盘B中3与6的位置换一下后，乙获胜的概率为P_乙=

1

2

，
∵P_甲=P_乙，
∴甲、乙二人获胜机会相同．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．