如图.正三角形ABC的三边表示三面镜子.BP=13AB=1.一束光线从点P发射至BC上R点.且∠BPR=60°．光线依次经BC反射.AC反射.AB反射-一直继续下去．当光线第一次回到点P时.这束光线所经过的路线的总长为( ) A.6B.9C.93D.27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=

AB=1，一束光线从点P发射至BC上R点，且∠BPR=60°．光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（　　）

A、6

B、9

C、9

D、27

分析：根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，每圈走的路程为3，故可得出答案．

解答：解：∵BP=

AB=1，∠BPR=60°，
∴PR=1，
根据等边三角形的性质可知当光线第一次回到点P时，这束光经过了三圈反射，
∴当第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为1+2+1+2+1+2=9，
故选B．

点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，难度较大，关键是分析光线第一次回到点P时经过了几圈反射．

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A、

B、

C、

D、

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（1）按照要求填表：