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    如图：
    ∵∠B=
    ∠BFD
    ∠BFD
    ；
    ∴BE∥CH（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∵∠ADC=
    ∠BFC
    ∠BFC
    ；
    ∴AD∥BF（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）．
    分析：分别根据平行线的判定定理得出即可．
    解答：解：∵∠B=∠BFD；
    ∴BE∥CH（内错角相等，两直线平行）
    ∵∠ADC=∠BFC；
    ∴AD∥BF（同位角相等，两直线平行）．
    点评：此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．
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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE．
    （1）如图1，求证：AO垂直平分BC；
    （2）如图2，BF与CG交于点M，连接AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求
    MNMD
    的值；
    （3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AE∥BF，∠E=∠F，DE=CF，
    （1）求证：AC=BD；
    （2）请你探索线段DE与CF的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，O为AB的中点，点D为AB边上任意一点，以D为顶点作等腰直角三角形DEF，斜边EF经过点O，且使EO=OF，连结CF、BF、CD，很明显点C、F、O在同一条直线上
    （1）请写出线段BF与CD的数量、位置关系，并证明；
    （2）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
    （3）如图②，线段BF的延长线与CD相交于G点，求出∠OGD的度数
    45°
    45°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AE∥BF，∠1=110°，∠2=130°，求∠3的度数．

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