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某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每台获得利润30元,销售乙型每台获得利润75元.设商店购进乙型电风扇x台.
(1)商店共有多少种采购电风扇方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出,写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y(元)与购进乙型电风扇的台数x(台)之间的函数关系式;
(3)商店怎样的采购方案所获得的利润最大?求出此时利润最大值.
(1)设购进乙型电风扇x台,则购进甲型电风扇台数是
15000-300x
150
=(100-2x)台,由题意,得
2x≤100-2x≤3x,
∴解得:20≤x≤25,
∴购电风扇方案有6种:
60 58 56 54 52 50
20 21 22 23 24 25
(2)由题意,得
y=75x+30(100-2x),
∴y=15x+3000(20≤x≤25)
(3)∵y=15x+3000,
∴k=15>0
∴y随x增大而增大,
∴当x=25时利润最大,
∴y最大=15×25+3000=3375(元).
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•拱墅区一模)某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每台获得利润30元,销售乙型每台获得利润75元.设商店购进乙型电风扇x台.
(1)商店共有多少种采购电风扇方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出,写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y(元)与购进乙型电风扇的台数x(台)之间的函数关系式;
(3)商店怎样的采购方案所获得的利润最大?求出此时利润最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每台获得利润30元,销售乙型每台获得利润75元.设商店购进乙型电风扇x台.
(1)商店共有多少种采购电风扇方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出,写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y(元)与购进乙型电风扇的台数x(台)之间的函数关系式;
(3)商店怎样的采购方案所获得的利润最大?求出此时利润最大值.

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科目:初中数学 来源:2013年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每台获得利润30元,销售乙型每台获得利润75元.设商店购进乙型电风扇x台.
(1)商店共有多少种采购电风扇方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出,写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y(元)与购进乙型电风扇的台数x(台)之间的函数关系式;
(3)商店怎样的采购方案所获得的利润最大?求出此时利润最大值.

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