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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（　　）
    A．4BDB．3BDC．2BDD．BD

    设BC=1，∠ACB=90°，∠A=30°，则AB=2BC=2，
    根据勾股定理得：AC=
    		3
    ，
    ∵CD⊥AB，∴△ADC为直角三角形，
    又∠A=30°，∴CD=
    1
    2
    AC=
    		3
    2
    ，
    在直角△ADC中，根据勾股定理得：AD=
    		(
    		3
    )    2    -(
    		3
    2
    )    2
    =
    3
    2
    ，
    由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，∠CDB=90°，则∠BCD=30°，
    ∴BD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    ，
    则
    AD
    BD
    =
    3
    2
    1
    2
    =3，即AD=3BD．
    故选B．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC的面积是______．

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    （1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．
    （2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
    （1）求证：S△ABD=S△ACE；
    （2）如图2，AM是△ACE的中线，MA的延长线交BD于N，求证：MN⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=5cm，那么AB=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（　　）
    A．10cmB．20cmC．30cmD．35cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求证：AM=
    1
    4
    AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B=∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C．
    小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图（2），显然△DAC与△EAB是不全等的．再说本题不是要证明∠B=∠C，而是要证明BE=CD．”
    （1）根据小敏所读的题，判断“∠B=∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．
    （2）根据小明说的，要证明BE=CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE=CD的正确推理．
    （3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？

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