【题目】如图,已知直线l1:y=kx+1,与x轴相交于点A,同时经过点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).
(1)求l1的解析式;
(2)若S△APB=3,求P的坐标.
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【题目】图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图②形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同方法,求②中阴影部分的面积(不用化简)
方法1: ;方法2: ;
(2)观察图②,写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系 ;
(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①若a+b=7,ab=5,求(a﹣b)2的值;
②若2a+b=5,ab=2,求2a﹣b的值.
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【题目】已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图像与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图像经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求b的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与y轴相交于点C(0,6),与直线OA相交于点A且点A的纵坐标为2, 动点P沿路线运动.
(1)求直线BC的解析式;
(2)在y轴上找一点M,使得△MAB的周长最小,则点M的坐标为______;(请直接写出结果)
(3)当△OPC的面积是△OAC的面积的时,求出这时P的坐标.
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【题目】如图,已知,按如下步骤作图:
①分别以、为圆心,以大于的长为半径在两边作弧,交于两点、;
②作直线,分别交、于点、;
③过作交于点,连接、.
求证:四边形是菱形;
当,,,求四边形的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A、B、C的对应点).
(2)直接写出(1)中F点的坐标为 .
(3)若直线l经过点(0,﹣2)且与x轴平行,则点C关于直线l的对称点的坐标为 .
(4)在y轴上存在一点P,使PC﹣PB最大,则点P的坐标为 .
(5)第一象限有一点M(4,2),在x轴上找一点Q使CQ+MQ最短,画出最短路径,保留作图痕迹.
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