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    已知如图所示，在直角三角形BAC中，锐角∠ACD的平分线交对边于E，又交斜边上的高AD于O，过O引OF∥CB交AB于F．求证AE＝BF．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题是欲证两条线段相等，常用方法是证明两条线段所在的两个三角形全等，这两条边是对应边，但这不是证明线段相等的惟一方法，若所在三角形不全等，设法构造三角形，即作辅助线，创造三角形全等的条件．本题所采用的方法是一题多证，利用所给的条件，借助不同的图形，得出不同的证明方法．


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    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式，求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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    （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；
    （3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

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