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    15．（1）尺规作图：如图一，△DEF是由△ABC旋转得到的，请作出它的旋转中心． （不写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图二，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
    ①请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
    ②请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2．

    分析 （1）连接两组对应点，对应点所连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心O，即可得出答案；
    （2）①利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
    ②利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：点O即为所求；

    （2）①如图1所示：△A1B1C1，即为所求；
    ②如图2所示：△A2B2C2，即为所求．

    点评 此题主要考查了平移变换以及旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．

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    （1）如图1，说明线段EH、CH、AE之间的数量关系；
    （2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，说明线段EH、CH、AE之间的数量关系．

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    （1）试判断DG、BE的数量和位置关系，并说明理由；
    （2）如图2，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，求此时BE的长．

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    （2）a2•a4+（a3）2
    （3）（-a3）2•（-a2）3                         
    （4）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2 
    （5）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2       
    （6）|-1|+（-2）3+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1．

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    4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，tanB=$\frac{1}{3}$，则BC=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，7），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段DE，则端点D的坐标为（　　）
    A．（1，$\frac{7}{2}$）B．（2，$\frac{7}{2}$）C．（1，2）D．（2，2）

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