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    8．根据要求，尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
    （1）如图（1），已知点A点B和直线l，在直线l上作点P，使∠APB=90°；
    （2）如图（2），已知点C点D和直线m，在直线m上作点Q，使∠CQD=60°．

    分析 （1）根据直径所对的圆周角等于90度进行画图即可；
    （2）作以CD为边的等边三角形，再作该三角形的外接圆，外接圆与直线的交点即为所求点．

    解答 解：（1）如图1，点P1、P2即为所求点；


    （2）如图2，点Q1、Q2即为所求点．

    点评 本题主要考查圆周角的作图，熟练掌握圆周角定理及其推论是解题的关键．

    练习册系列答案
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    19．已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根，则2016-a+a2的值为（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．0

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    20．已知二次函数y=ax2-4x+1的图象与x轴的两个交点，则a的取值范围是a＜4且a≠0．

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    17．同位角在被截直线的同侧，截线的同旁；内错角在被截直线之间，截线的两侧；同旁内角在被截直线之内，截线的同旁．

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    3．请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

    （1）填写表内的空格：
    输入 n32-1-2…
    输出答案32-1-2…
    （2）你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数．
    （3）请用简要的过程说明你发现的规律．

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    13．对于任意实数，我们可以用 max{a，b}，表示两数中较大的数．
    （1）max{-1，-2}=-1；
    （2）max{1，-x2+2x-1}（ x为任意实数）=1．

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    20．小华跟爸爸妈妈被带去超市进行购物，小华看中了一件商品，甲乙两个超市都在出售，而且是以同样的价格在出售，为了吸引顾客，两家各自推出不同的优惠方案．
    甲超市：累计购买200元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；
    乙超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费．
    设小华累计购物x元（x＞200）
    （1）请用含x的代数式分别表示小华在两家超市购物所付的费用；
    （2）请问：什么情况下，小华在两家超市购物花费一样多？
    什么情况下，小华在甲超市花费少？
    什么情况下，小华在乙超市花费少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知矩形ABCD，将△ABD绕点A逆时针旋转n°，得到△AEF，B，D的对应点分别为E，F．
    （1）①当n=90°时，画出图形；
    ②取AB中点G，CF的中点H，连接GH并延长交AE于I，求证：AI=EI；
    （2）当n≠90°时（如图3），（1）的结论还成立吗？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，求∠ABD的度数．

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