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10.将下列各数填入适当的括号内(填编号即可) ①3.14,②5,③-3,④$\frac{3}{4}$,⑤8.9,⑥$-\frac{6}{7}$,⑦-314,
⑧0,⑨$2\frac{3}{5}$
(1)整数集合 {                           …}
(2)分数集合  {                          …}
(3)正整数集合{                          …}.

分析 根据有理数的概念和分类方法解答即可.

解答 解:(1)整数集合 {②③⑦⑧}
(2)分数集合 {①④⑤⑥⑨}
(3)正整数集合{②}.

点评 本题考查的是有理数的概念及其分类,有理数的概念:整数和分数统称为有理数.按整数、分数的关系分类:有理数包括正整数、0、负整数、正分数、负分数;按正数、负数与0的关系分类:有理数包括正整数、正分数、0、负整数、负分数.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.若将平行四边形纸片ABCD按如图1所示方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.这时很容易证得:△AEF是等腰三角形.
(1)若将矩形纸片ABCD按上述方式折叠,如图2.试探究:重叠部分△AEF如果恰好是等边三角形,这时矩形ABCD的长、宽之比应是多少?证明你的结论;
(2)如图3,沿EF折叠矩形ABCD,使B点落在AD边上的B′处;沿B′G折叠,使D点落在D′处,且B′D′过F点. 四边形B′EFG是什么特殊四边形?证明你的结论.
(3)在图3中连接BB′,试判断并证明△BB′G的形状.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.把下面的有理数填在相应的大括号里:(填编号即可)
①-5,②1,③0.37,④$\frac{2}{9}$,⑤$-3\frac{3}{4}$,⑥0,⑦-0.1,⑧22,⑨7$\frac{1}{3}$,⑩6%
整数集合:{             …} 
分数集合:{               …}
正数集合:{             …}  
负数集合:{               …}.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.已知$\frac{1}{a}$+a=3,求$\frac{1}{{a}^{2}}$+a2的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.已知x-$\frac{1}{x}$=1,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令S=1+2+22+23+…+22016,则2S=2+22+23+24+…+22017,因此2S-S=22017-1,所以1+2+22+23+…+22016=22017-1.仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32016的值是(  )
A.32017-1B.32018-1C.$\frac{{3}^{2017}-1}{4}$D.$\frac{{3}^{2017}-1}{2}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.分解因式
(1)m2-16n2                  
(2)9x2+18xy+9y2
(3)(4a-3b)2-25b2            
(4)4x2+3x-10.

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20.阅读材料:
求1+2+22+23+…+22015的值.
解:设 S=1+2+22+23+…22015①,
①×2得:2S=2+22+23+24+…+22016②,
②-①得2S-S=22016-1,
即S=1+2+22+23+…+22015=22016-1.
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+25=63;
(2)求1+3+32+33+…+3n的值.(其中n为正整数)

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