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    11．如图是由24个边长为1的小正方形组成的6×4网格，此时小正方形的顶点称为格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形．已知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．
    （1）在图1所给的网格中画出格点△ABC；
    （2）在图2所给的网格中共能画出4个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，并画出其中一个（不需证明）．

    分析 （1）利用网格特点和勾股定理画△ABC；
    （2）把△ABC放大2倍，然后画出放大后的三角形可判断与△ABC相似且面积最大的格点三角形有4个．

    解答 解：（1）如图1，△ABC为所作；
    （2）在图2所给的网格中共能画出4个与△ABC相似且面积最大的格点三角形，如图，△DEF为所作．

    故答案为4．

    点评 本题考查了作图-相似变换：根据相似三角形的判定条件作为作图的依据．比较简单的是把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形．

    练习册系列答案
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    1．18.26°=18°15′36″；
    12°36′18″=12.605°．

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    2．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为60°．

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    19．分解因式：9x2-（x+2y）2=4（2x+y）（x-y）．

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    6．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为2．

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    16．两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换：
    （1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系；
    （2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，四边形AFBD是什么特殊四边形？请给出证明；
    （3）当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，猜想△ABC应满足什么条件？请直接写出结论：在此条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请在图3位置画出图形，并求出sin∠CGF的值．

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    3．如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到0.1米）

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    20．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为$\frac{3}{8}$．

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    1．如图①，直线y=$\frac{4}{3}$x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．
    （1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；
    （2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC-S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
    （3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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