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    已知x=
    1
    2+
    		3
    ，xy=1，求
    x2y-xy2
    x2-y2
    ．
    考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值
    专题：计算题
    分析：将x分母有理化得到结果，根据xy=1求出y，原式约分后将x与y的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵x=
    1
    2+
    		3
    =2-
    		3
    ，xy=1，
    ∴y=
    1
    x
    =2+
    		3
    ，
    则原式=
    xy(x-y)
    (x+y)(x-y)
    =
    xy
    x+y
    =
    1
    4
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的每个内角都相等，且一个内角比一个外角大60°，求这个多边形的每个内角的度数及边数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点，求证：∠ADC=90°-
    1
    2
    ∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB∥CD，∠ABE=3∠ABF，∠CDE=3∠CDF，试求∠E与∠F的比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如y=-
    2
    3
    x+2    和y=2x-
    2
    3
    就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l1，l2交于P点，l1，l2与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
    （1）如图（1），当k=-1，b=3时，
    ①直接写出P点坐标：P
     
    ；
    ②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
    （2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点及直线EF，且AB∥EF，BC∥EF，那么A、B、C三点在同一条直线上吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）180°-（34°55′+21°33′）；
    （2）（180°-91°31′24″）÷2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ①解不等式
    4+3x
    6
    ≤
    1+2x
    3
    ，并把解集表示在数轴上
    ②解不等式组
    3(x+2)≥x+4
    x-1
    2
    ＜1
    ，并求出不等式组的非负整数解．

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