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    如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

    (1)在ΔABC内部作一个矩形EFGH(如图1)，其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．①设矩形的一边FG＝x，那么EF＝________．(用含有x的代数式表示)

    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

    (2)在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

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    精英家教网已知：如图，等边三角形AOB的顶点A在反比例函数y=
    		3
    x
    （x＞0）的图象上，点B在x轴上．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求直线AB的函数表示式；
    （3）在y轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合条件的点P的坐标都写出来；若不存在，请说明理由．

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    如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则
    FG
    AF
    =（　　）

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    已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=2．若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒．当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；
    （2）当t为何值时，AB⊥GH．

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    如图，等边三角形ABC的边长为a，若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点，则△BEG的面积是（　　）

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    已知：如图,在等边三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各边的中点,AE,BF,CD分别交于P,M,N在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是

    [    ]

    A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

    　

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