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    已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，并且AF平分∠EAD，求证BE＋DF=AE．

    答案：略
    解析：

    证明：延长EB到P使BP=DF，连接AP，在正方形ABCD中AB=AD，∠ABP=∠D=90°BP=DF．

    ∴△ABP≌△ADF

    ∴∠P=∠1，∠2=∠3，又∵AB∥DF，∴∠1=∠4＋∠5

    又∵∠2=∠5，∴∠1=∠4＋∠2=∠4＋∠3

    ∴∠P=∠PAE，∴PE=AE，即AE=PB＋BE=DF＋BE

    ∴DE＋DF=AE


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）填空：如图1，在正△ABC中，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，连AM、BN交于点O，则∠AON=
     
    °
    （2）填空：如图2，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=
     
    °．
    （3）如图3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
    （4）在（1）的条件下，把直线AM平移到图4的直线EOF位置，
    ①写出所有与△BOF相似的三角形：
     

    ②若点N是AC中点，（其它条件不变）试探索线段EO与FO的数量关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正五边形ABCDE中，BE分别与AC、AD相交于F、G，下列说法不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，在正△ABC中，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，连AM、BN交于点O，则∠AON=________°
    （2）如图2，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=________°．
    （3）如图3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
    （4）在（1）的条件下，把直线AM平移到图4的直线EOF位置，
    ①写出所有与△BOF相似的三角形：________
    ②若点N是AC中点，（其它条件不变）试探索线段EO与FO的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷5（解析版） 题型：解答题

    （1）填空：如图1，在正△ABC中，M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，连AM、BN交于点O，则∠AON=______°
    （2）填空：如图2，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连接PN、SM相交于点O，则∠POM=______°．
    （3）如图3，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°．以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明．
    （4）在（1）的条件下，把直线AM平移到图4的直线EOF位置，
    ①写出所有与△BOF相似的三角形：______
    ②若点N是AC中点，（其它条件不变）试探索线段EO与FO的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2005年江苏省镇江中学高中单独招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知：如图，在正五边形ABCDE中，BE分别与AC、AD相交于F、G，下列说法不正确的是（ ）

    A．BG=DE
    B．∠CAD=36°
    C．图中有8个等腰三角形
    D．F是BG的黄金分割点

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