Question

某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______，培训后考分的中位数所在等级是______．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______下降到______．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名．
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据中位数的概念，32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数，根据图中的数据进行分析；
（2）根据统计图中的数据，利用百分比=各个项目的具体数据÷总数进行计算；
（3）根据样本中合格与优秀所占的百分比估算出总体中的人数；
（4）合理，因为样本具有代表性．
解答：解：（1）32个数据的中位数应是第16个和第17个数据的平均数，则这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是不合格，培训后考分的中位数所在等级是合格；

（2）培训前考分等级“不合格”的百分比为24÷32=75%；培训后考分等级“不合格”的百分比为8÷32=25%；

（3）培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有（1-25%）×320=240（人）；

（4）合理，该样本是随机样本（或该样本具有代表性）．
点评：理解中位数的概念：偶数个数据的中位数应是中间两个数据的平均数；能够根据条形统计图中的数据求得各部分所占的百分比；能够根据样本估计总体．