Question

已知：如图，AB∥CD，∠B=∠C．求证：∠E=∠F．（本题需要标注理由）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的性质得出∠B=∠CDF，求出∠CDF=∠C，推出AC∥BD，根据平行线的性质得出即可．

解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠C（已知），
∴∠CDF=∠C（等量代换），
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．