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    已知，如图在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，且CF=CD，连接AD、BF，则AD与BF之间有何关系？请证明你的结论．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：通过全等三角形的判定定理SAS证得△BCF≌△ACD，则由“全等三角形的对应边相等”推知AD=BF．
    解答：解：AD=BF，理由如下：
    如图，∵AC⊥BC，
    ∴∠BCF=∠ACD=90°，
    ∴在△BCF与△ACD中，
    CF=CD
    ∠BCF=∠ACD
    BC=AC
    ，
    ∴△BCF≌△ACD（SAS），
    ∴AD=BF．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
    练习册系列答案
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    （1）计算3
    		2
    -2
    		12
    -5
    1
    8
    +3
    		48

    （2）先化简，再求值(1+
    x-3
    x+3
    )÷
    2x
    x2-9
    ，其x=
    		3
    +3    ．

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    抛物线y=
    1
    3
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    A、y=
    1
    3
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    B、y=
    1
    3
    （x+3）2+3
    C、y=
    1
    3
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    D、y=
    1
    3
    （x+3）2+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，后求值：9ab+6b2-3(ab-
    2
    3
    b2)-1    ，其中a=
    1
    2
    ，b=-1    ．
    （2）已知a2+ab=3，ab+b2=-2，求下列代数式的值．
     ①a2+2ab+b2
     ②a2-b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，BF=DE，BD交AC于点M．
    （1）求证：AE=CF，MB=MD；
    （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的高AE=15
    		3
    cm，BE=EC=15cm，D为AC的中点，点P为AE上一动点，则PD+PC的最小值为
     
    cm，此时PD=
     
    cm，PC=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知α，β为方程x2+4x+2=0的两个实数根，则α2-4β+2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从一副除去大小王的52张扑克牌中，随机抽取一张
    （1）这张牌为黑桃的概率为
     
    ；
    （2）这张牌为黑桃A的概率为
     
    ；
    （3）这张牌为红色的概率为
     
    ；
    （4）这张牌为10的概率为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，则点C即为所求．

    实践运用：
    如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，求：PA+PB的最小值，并写出解答过程．
    知识拓展：
    如图（c），在菱形ABCD中，AB=10，∠DAB=60°，P是对角线AC上一动点，E、F分别是线段AB和BC上的动点，则PE+PF的最小值是
     
    ．（直接写出答案）

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