练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．某校在“汉字英雄”大赛中，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为优胜者的奖品，已知购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
    （1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
    （2）学校准备购买钢笔和笔记本共80件左奖品，根据规定购买的总费用不能超过1100元，求最多可以购买多少支钢笔？

    分析 （1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
    （2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80-x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．

    解答 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，
    由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=62\\;}\\{5x+y=90}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=10}\end{array}\right.$．
    答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元．

    （2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80-x）本，
    由题意得：16x+10（80-x）≤1100，
    解得：x≤50．
    答：最多可以购买50支钢笔．

    点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列调查方式中，适合用普查方式的是（　　）
    A．要了解一批等灯泡的使用寿命
    B．要了解栾城电视台“栾城新闻”的收视率
    C．要了解某校篮球队12名队员的身高状况
    D．要了解全国人民对“春节连欢晚会”的满意度

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，点D在BC上，DE∥AB，交AC于点E，F是AB上的一个点．
    （1）若DF平分∠BDE，∠B=50°，求∠DFB的度数；
    （2）当∠A=∠FDE时，试说明DF∥AC的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），与y轴的交点坐标为（0，4），与坐标轴所围成的三角形的面积等于4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是6和4，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点C，则k的值为（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列运算错误的是（　　）
    A．$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$C．（$\sqrt{5}$+1）2=6D．（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）=-1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC=72度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=$\frac{3}{4}$x与一次函数y=-x+7的图象交于点A．
    （1）求点A的坐标；
    （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=$\frac{3}{4}$x和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=$\frac{5}{7}$OA，求△OBC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案