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12.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似,那么大矩形与小矩形的相似比是(  )
A.$\sqrt{2}$:1B.4:1C.3:1D.2:1

分析 设原矩形的长为2a,宽为b,表示出对折后的矩形的宽为a,然后根据相似多边形对应边成比例列出比例式,即可得出大矩形与小矩形的相似比.

解答 解:设原矩形的长为2a,宽为b,
则对折后的矩形的长为b,宽为a,
∵对折后所得的矩形与原矩形相似,
∴$\frac{2a}{b}$=$\frac{b}{a}$,
∴大矩形与小矩形的相似比是$\sqrt{2}$:1;
故选A.

点评 本题考查的是相似多边形的性质、矩形的性质,掌握相似形的对应边的比相等,分清矩形的对应边是解决本题的关键.

练习册系列答案
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