Question

已知，如图，△ABC中，DE∥BC，AD：DB=3：2，则S_△ADE：S_{四边形BCED}=（　　）

• A、8：15
• B、9：25
• C、13：17
• D、9：16

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由AD：DB=3：2，即可得AD：AB=3：5，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得S_△ABC：S_△ABC的值，继而求得答案．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

AD

AB

)2，
∵AD：DB=3：2，
∴AD：AB=3：5，
∴S_△ADE：S_△ABC=9：25，
∴S_△ADE：S_{四边形BCED}=9：16．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．