Question

14．若m是$\sqrt{2}$的小数部分，则m²+2m+1的值是2．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{2}$的大小，从而得到m的值，最后代入计算即可．

解答 解：由题m是$\sqrt{2}$的小数部分，$\sqrt{2}$≈1.414，所以m=$\sqrt{2}$-1．
∵m²+2m+1=（m+1）²，
代入m=$\sqrt{2}$-1．
原式=（$\sqrt{2}$-1+1）²=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得m的值是解题的关键．