Question

定义运算：a?b=

1

a

+

1

b

，比如2?3=

1

2

+

1

3

=

5

6

．下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2?(-3)=

1

6

；
②此运算中的字母a，b均不能取零；
③a?b=b?a；
④a?（b+c）=a?b+a?c．
其中正确的是

 

．（把所有正确结论都写在横线上）

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：新定义

分析：利用题中的新定义计算各项得到结果，即可做出判断．

解答：解：∵2?（-3）=

1

2

-

1

3

=

1

6

，∴①正确；
∵a?b=

1

a

+

1

b

，
∴a≠0且b≠0，
∴②正确；
∵b?a=

1

b

+

1

a

，a?b=

1

a

+

1

b

，
∴a?b=b?a，?
∴③正确；
∵a?（b+c）=

1

a

+

1

b+c

，a?b+a?c=

1

a

+

1

b

+

1

a

+

1

c

=

2

a

+

1

b

+

1

c

，
∴④不一定正确．
故答案为：①②③

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．