Question

5．A公司甲车间引进新技术，乙车间没有引进，某项工作若甲乙两个车间合作，需6天完成，共需费用15.2万元；若甲车间单独做4天后，剩下的由乙车间来做，还需9天才能完成，共需费用14.8万元，公司决定只选一个车间单独完成任务，如果从节约时间的角度考虑应选哪个车间？

Answer 1

分析 先设甲车间单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，根据甲乙两个车间合作，需6天完成和甲车间单独做4天后，剩下的由乙车间来做，还需9天才能完成列出方程组，求出x，y的值，再设甲每天的费用是m万元，乙每天的费用是n万元，根据6天完成，共需费用15.2万元和甲车间单独做4天后，剩下的由乙车间来做，还需9天才能完成，共需费用14.8万元，列出方程组，求出m，n的值，如果单独让其中一个来完成，分别求出甲和乙各自需要的资金，然后进行比较，即可得出答案．

解答 解：设甲车间单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}\\{\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=15}\end{array}\right.$，
经检验x=10，y=15是原方程的解，
设甲每天的费用是m万元，乙每天的费用是n万元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{6（m+n）=15.2}\\{4m+9n=14.8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{8}{5}}\\{n=\frac{14}{15}}\end{array}\right.$，
则如果单独让其中一个来完成，分别需要的资金是：
甲：10×$\frac{8}{5}$=16（万元），
乙：15×$\frac{14}{15}$=14（万元），
则从节约的角度来看，应该选择乙车间单独完成．

点评 此题考查了分式方程组的应用和二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，列出方程组是解决问题的关键．