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    已知：点（1,3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

    （1）求k的值；
    （2）求点C的横坐标（用m表示）
    （3）当∠ABD=45º时，求m的值.
    （1）3，（2）E（，），（3）；

    试题分析：（1）代入可得，K=
    （2）由于点E的横坐标是m，代入得到E的纵坐标是
    所以
    （3）当∠ABD=45º时即，ABCD是正方形，所以AB=BC=2OB,即

    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（    ）
    A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限
    C．当x＜0时，必有y＜0D．点（-2，-3）不在此函数的图象上

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数的图像经过点（m，3）和（-3,2），则m的值为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为          （用“＞”连接）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在轴、轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(＞0)的图象经过点B．

    （1）=       ；
    （2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数 (＞0)的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E （  ， ） ，F （  ， ）；

    （3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在轴、轴上，顶点C、D在反比例函数（＞０）的图像上，试求ＯＡ、ＯＢ的长。（请写出必要的解题过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线在每个象限中都随着增大而减小，则的值可以是  。（仅写一个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点M是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1=A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条直线交y轴于点A2，交反比例函数图象于点C2，且A2C2=A2M，△A2C2B的面积记为S2；过点M的第三条直线交y轴于点A3，交反比例函数图象于点C3，且A3C3=A3M，△A3C3B的面积记为S3；以此类推…；则S1+S2+S3+…+S8=　_________　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．
    （1）完成下表
    y1
    		y2
    		y3
    		y4
    		y5

    		 
    		 
    		 
    		 
    （2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2004=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数 （x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小．

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