练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，∠A=50°，∠ABC=60°，则∠ABD=20°．

    分析 先根据圆周角定理求出∠D及∠BCD的度数，再由直角三角形的性质求出∠DBC的度数，进而可得出结论．

    解答 解：∵BD为⊙O的直径，
    ∴∠BCD=90°．
    ∵∠A=50°，
    ∴∠D=∠A=50°，
    ∴∠DBC=90°-50°=40°．
    ∵∠ABC=60°，
    ∴∠ABD=∠AABC-∠DBC=60°-40°=20°．
    故答案为：20°．

    点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．使式子$\sqrt{x+6}$有意义的x的取值范围是x≥-6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），且AB：AD=3：2，点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与x轴交于点F（-4，0），与DC交于点G．
    （1）求?ABCD的面积；
    （2）求点G的坐标；
    （3）若过点F的直线l平分?ABCD的面积，求直线l的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某住宅楼新开盘需要印制一批彩色宣传单，该楼盘管理者在网上浏览到两种供应该规格的宣传单的方案：
    ①从广告公司直接购买，宣传单的单价为0.2元；
    ②从租赁处租赁印刷机器自己印刷，租赁费用为5000元，且每印刷一张宣传单，还需要成本0.12元．
    （1）请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y1（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式及租赁印刷机器印刷制作宣传单的费用y2（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式．
    （2）如果你是该楼盘的管理者，你会采用哪种宣传单供应的方案？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）在玩中发现
    图1所示是三块完全相同的含30°角的三角板，小慧在平整的桌面上对这三块三角板进行了如下操作：如图2，
    将其中两块三角板的30°角所对的边紧贴在一起，将另两条直角边摆成一条直线，得到△ABC，将第三块三角板的30°角的顶点与前两块三角板的直角顶点P重叠在一起，PH交AB于点E．PD交AC于点F，连接EF．小慧发现：当EF∥BC时，△BPE≌△CPF．
    请问：小慧发现的结论成立吗？为什么？
    （2）在交流中猜想：
    小慧把她的发現告诉数学兴趣小组的其他同学，他们在讨论、交流中猜想：如图3，在△ABC中，点P是BC边上的任一点（点P与点B，C不重合），∠XPY的两边PX，PY分别与AB，AC边交于点E，F，如果∠B=∠C=∠EPF，那么△BPE与△CPF相似．
    请问：他们的猜想正确吗？为什么？
    （3）在探讨中拓展：
    数学兴趣小组的同学们把他们的猜想告诉了李老师，李老师鼓励了他们的做法，并给了他们新的思考任务：如图4，在△ABC中，如果点P在CB边的延长线上，∠XPY的两边PX、PY分别与BA、AC边的廷长线交于点E、F，如果∠ABC=∠ACB=∠EPF，那么，还有三角形会相似吗？如果有，请直接写出来．
    请完成李老师所给的思考任务．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是12π．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．己知一个角的余角的3倍是这个角的补角与34°的和，那么这个角的度数等于28°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发$\frac{3}{2}$h时，两车相距350km．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a-1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案