已知直线y=kx+b经过A（1，4），且与直线y= $数学公式$ x交于点B（4，a）．
（1）求k，b的值．
（2）求两条直线与x轴围成的三角形的面积．

解：（1）∵直线y= $\text{[math]}$ x过点B（4，a），
∴ $\text{[math]}$ ×4=a，
a=2，
∴B（4，2），
∵直线y=kx+b经过A（1，4），B（4，2），
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ；

（2）一次函数y=kx+b的解析式为y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，
当x=0时，y= $\text{[math]}$ ，
则D（0， $\text{[math]}$ ），
两条直线与x轴围成的三角形的面积： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×4= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先把B点坐标代入直线y= $\text{[math]}$ x中计算出a的值，再利用待定系数法得到一次函数解析式即可；
（2）首先求出一次函数与y轴交点，再利用三角形的面积公式进行计算即可．
点评：此题主要考查了两函数图象相交的问题，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

12、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k经过（　　）

A、第一、三、四象限

B、第一、二、三象限

C、第一、二、三象限

D、第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-

x2+

交于点A（3，6）．
（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？