Question

【题目】如图，数轴的单位长度为1，点，表示的数互为相反数，结合数轴回答下列问题：

(1)请在数轴上标出原点的位置.

(2)直接写出点，，，所表示的数，并判断哪一点表示的数的平方最大，最大是多少？

(3)从A，B两题中任选一题作答.

A. ①若点在数轴上，与点的距离，求点表示的数；

②设动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速向终点运动，运动时间为秒，求点，之间的距离.(用含的代数式表示)

B.设点，都从点出发沿数轴的正方向匀速向终点运动.点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒5个单位长度，当点运动到点时点开始运动，设点运动的时间为秒，求点，之间的距离.(用含的代数式表示)

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)，，，,A点表示的数的平方最大，最大是49；（3）A：① -6.5或0.5；② 当 0<t≤时, CP= BC-PB=2-3t；当<t< 2时，CP=PB-BC= 3t-2；当t ≥2时，CP=CD=6. ；B：当0<t≤1时，MN=2t；当1<t≤3时，MN=，当3<t≤5时，MN=10-2t.

【解析】

(1)根据点，表示的数互为相反数可以确定为C,D中点，画出即可；

(2)根据这些点在数轴上的位置得到A,B,C,D所表示的数,平方最大，即绝对值最大为A.算出平方数即可.

(3)A: ①根据数轴上的位置可以得到F对应的点为两个，分别求出即可；②依据题意列出代数式即可，注意P与C的位置.

B:当0<t≤1时N在A处不动，所以MN距离为M所走距离；

当1<t≤3时M,N都在AD之间，当t=3时，N与D重合，所以MN=

当3<t≤5时，M在AD之间，N在D上，当t=5时，M，N同时在D上，所以MN=10-2t.

解：(1)如图：

(2)，，，

平方最大为A，平方数最大为49

(3) A：①-6.5或0.5；

② 当P点在C点的左侧或C点时，即0<t≤时, CP= BC-PB=2-3t

当P点在C点右侧直到到达D点时，即<t< 2时，CP=PB-BC= 3t-2；

当P点在C点右侧到达D点不动时，即t ≥2时，CP=CD=6

B：M所走的时间为t秒，那么N所走的时间为t-1秒

当M运动，N不动时，MN的距离就是M点运动的距离，即0<t≤1时，MN=2t；

当M，N同时在AD之间时，MN的距离两点运动之差，即1<t≤3时，MN=；

当N到达D点，M还在运动时，MN的距离等于AD的距离与M移动的距离之差，即3<t≤5时，MN=10-2t.