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    已知，如图，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，CE∥AB交⊙O于D、E．求证：EB2=CD•AB．
    证明：连接AD、DB，
    ∵AB是圆O的直径，AC切圆O于点A，
    ∴∠CAB=90°，∠ADB=90°，
    ∵CE∥AB，
    ∴∠C+∠CAB=180°，
    ∴∠C=90°，∠C=∠ADB，
    ∵∠CAD=∠DBA，
    ∴△ACD∽△BDA，
    ∴
    CD
    AD
    =
    AD
    AB
    ，
    ∴AD2=CD•AB，
    ∵CE∥AB，
    ∴
    AD
    =
    EB
    ，
    ∴AD=EB
    ∴EB2=CD•AB．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，∠O=60°，则∠P度数为______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与⊙O的位置关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    点O到直线l的距离为5，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则该圆的半径r的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
    （1）求⊙O的直径；
    （2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A、B、C三点在⊙O上，
    AB
    =
    BC
    ，∠1=∠2．
    （1）判断OA与BC的位置关系，并说明理由；
    （2）求证：四边形OABC是菱形；
    （3）过A作⊙O的切线交CB的延长线于P，且OA=4，求△APB的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为______．

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