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    【题目】三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（　　）

    A.24B.28C.24或28D.以上都不对

    【答案】A

    【解析】

    先求出方程的解，再分情况讨论，最后求出答案即可．

    解：解方程x2﹣24x+140＝0得：x1＝10，x2＝14，

    当三边为6、8、10时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，此时三角形的周长为6+8+10＝24，

    当三边为6、8、14时，6+8＝14，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，

    即三角形的周长是24，

    故选：A．

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    C.94分，93分D.95分，95分

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    （参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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    （1）求甲、乙每个商品的进货单价；

    （2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？

    （3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，长方形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，将△ABC沿着对角线AC折叠，使点B落在E处，AE交CD于F点．

    （1）试说明AF=CF；

    （2）求DF的长．

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    【题目】已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？

    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5

    ∴p==6

    ∴S===6

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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