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    4．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=6．

    分析 由AAS证明△ABC≌△EFC，得出对应边相等AC=EC，BC=CF=4，求出EC，即可得出AC的长．

    解答 解：∵AC⊥BE，
    ∴∠ACB=∠ECF=90°，
    在△ABC和△EFC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠ECF}&{\;}\\{∠A=∠E}&{\;}\\{AB=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△EFC（AAS），
    ∴AC=EC，BC=CF=4，
    ∵EC=BE-BC=10-4=6，
    ∴AC=EC=6；
    故答案为：6．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角边OA、OB分别在x轴、y轴正半轴上，OA=1，∠OBA=30°，将△AOB绕点A顺时针旋转，使AB的对应边AD恰好落在x轴上，点O的对应点C落在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，则k的值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，二次函数y=-x2+4x与一次函数y=$\frac{1}{2}$x的图象相交于点A．
    （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
    （2）求交点A的坐标；
    （3）连结抛物线的最高点P与点O、A得到△POA，求△POA的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，点A、C都是双曲线y=$\frac{4}{x}$在第一象限分支上的点，且△AOB和△BCD都是等腰直角三角形，∠A=∠C=90°，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m=-2，求a+b-cd×m-m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知点A（3，y1），B（2，y2）在二次函数y=（x-1）2+1的图象上，则y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
    ①0＜t≤5时，y=$\frac{4}{5}{t^2}$；
    ②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；
    ③cos∠CBE=$\frac{4}{5}$；
    ④当t=$\frac{29}{2}$秒时，△ABE∽△QBP；
    ⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=-4x+96．
    其中正确的是①②④．（填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点Q，若S△BPQ=$\frac{1}{4}$S△OQC，则k的值为（　　）
    A．-12B．12C．16D．18

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．
    （1）如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B=∠D．求证：四边形ABCD为等邻边四边形．
    （2）如图2，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移，得到△A′B′C′，连接AA′、BC′，若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形，且满足BC′=AB，求平移的距离．
    （3）如图3，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC和BD为四边形对角线，△BCD为等边三角形，试探究AC和AB的数量关系．

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