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    推理填空

    已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，CD∥AB．

    求证：∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

    证明：∴CD∥AB，

    (　　)

    ∴∠1＝∠CAB．

    (　　)

    ∠2＝∠ABC．

    (　　)

    ∵BCE是直线，

    (　　)

    ∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°．

    (　　)

    ∴∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．

    (　　)

    答案：
    解析：

    已知　两直线平行，内错角相等　两直线平行，同位角相等　已知　一条直线为180°　等量代换


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠DEF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠DEF

    BC=EF

    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    ）．
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、推理填空：
    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
    求证：AD∥BE．
    证明：∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=∠
    BAF
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=∠
    4
    （
    已知
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
    即∠BAF=∠
    CAD

    ∴∠3=∠
    CAD
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练(冀教版)七年级数学(下) 冀教版银版 题型：022

    推理填空

    已知：如图，AB、CD被EF所截，∠1＝∠2．

    求证AB∥CD．

    证明∵∠1＝∠2，

    (　　)

    又∵∠2＝∠3，

    (　　)

    ∴∠1＝∠3，

    (　　)

    ∴AB∥CD．

    (　　)

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练(冀教版)七年级数学(下) 冀教版银版 题型：022

    推理填空

    已知：如图CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠1＝∠2．

    求证：∠ADG＝∠B．

    证明：∵FE⊥AB于E，CD⊥AB，

    (　　)

    ∴EF∥CD．

    (　　)

    ∴∠2＝∠DCF．

    (　　)

    ∵∠1＝∠2，

    (　　)

    ∴∠1＝∠DCF．

    (　　)

    ∴DG∥BC．

    (　　)

    ∴∠ADG＝∠B

    (　　)

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