Question

18、已知求m的值．

Answer 1

分析：根据b²-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x²-2x+1的图象与x轴交点的个数．在考虑与y轴交点的坐标．

解答：解：（1）当二次函数与x轴只有1个交点（与y轴交与另一点）时，△=b²-4ac=0即△=（-2）²-4×1×m=0，（2分）
解得m=1．（4分）
（2）当二次函数与x轴只有2个交点时，
∵二次函数y=x²-2x+m与坐标轴有且只有2个交点，
∴其中一个交点是原点（即此点是与x，y轴共同的交点），
∴m=0．（7分）

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴轴交点的个数的判断．