练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC的中点，则EM+CM的最小值为( )

    A.1B.12 C.3 D.

    【答案】D

    【解析】

    根据等边三角形的性质得出AD为BC边上的垂直平分线，于是EM+CM转化为BM+EM，然后根据两点之间线段最短，推得当M'在BE和AD的交点时， EM+CM最短，最后利用勾股定理求出BE的长即可；

    解：连接BE，交AD于M'，

    ∵△ABC为等边三角形，AD为BC边上中线，

    则AD⊥BC，即AD是BC的垂直平分线，

    ∴MB=MC，M'B=M'C，

    ∴ EM+CM=EM+BM，EM'+CM'=EM'+BM'，

    ∵EM+BM>BE=EM'+BM'，

    ∴当B、M、E在同一条直线上，EM+CM最小，

    这时BE=.

    故答案为：D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤2的范围内有解，则t的取值范围是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y = 2x2 -4x -6.

    （1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和 顶点坐标。

    （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

    （3）当时，求y的取值范围；

    （4）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

    （1）求证：△ABM∽△EFA；

    （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）解不等式3x﹣5<2 (2 +3x),并把解集表示在数轴上．

    （2）求不等式组 的整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

    （1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

    （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q．

    （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

    （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标；

    （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案