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    20、如图，已知∠BED=∠B+∠D，求证：AB∥CD．
    分析：被判断平行的两直线缺少由“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长BE交CD于F，根据三角形外角的性质可得∠BED=∠D+∠EFD．已知∠BED=∠B+∠D，所以∠B=∠EFD．再根据内错角相等两直线平行即可证得AB∥CD．
    解答：证明：延长BE交CD于F．
    ∵∠BED是△DEC的外角，
    ∴∠BED=∠D+∠EFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），
    又∠BED=∠B+∠D，
    ∴∠B=∠EFD（等式的性质），
    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
    点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B
    ∴AB∥
    EF
    EF
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∵∠BED=∠B+∠D（
    已知
    已知
    ）
    ∴
    ∠DEF
    ∠DEF
    =∠D （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    CD
    CD
    ∥EF （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴AB∥CD（
    平行于同一条直线的两条直线平行
    平行于同一条直线的两条直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B
    ∴AB∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∵∠BED=∠B+∠D
    ∴∠FED=∠D
    ∴CD∥EF
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行

    ∴AB∥CD
    平行公理
    平行公理
    ．

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    科目：初中数学 来源：重庆市月考题 题型：解答题

    仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B，
    ∴AB∥ _________ （ _________ ）
    ∵∠BED=∠B+∠D（ _________ ）
    ∴__________=∠D（__________）
    ∴__________∥EF（_________）
    ∴AB∥CD（_________）。

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